loading...
Berikut ini yaitu pembahasan ihwal bagaimana cara memilih titik potong dari dua buah garis yang tidak sejajar.
Pada gambar terlihat bahwa garis p dan q , garis r dan s, serta garis t dan u akan berpotongan di satu titik. Misal terdapat dua buah garis yang tak sejajar dengan persamaan y = a1x + b1 dan y = a2x + b2, a1 ≠ a2 dan berpotongan di titik (x0, y0).
Titik perpotongan dua garis tersebut sanggup dicari dengan mensubstitusikan (x0, y0) ke masing-masing persamaan, sehingga diperoleh:
y0 = a1 x0 + b1 ... (1)
Titik Potong Dua Buah Garis
Dua buah garis yang tidak sejajar akan berpotongan di satu titik.Perhatikan gambar di bawah ini!
Pada gambar terlihat bahwa garis p dan q , garis r dan s, serta garis t dan u akan berpotongan di satu titik. Misal terdapat dua buah garis yang tak sejajar dengan persamaan y = a1x + b1 dan y = a2x + b2, a1 ≠ a2 dan berpotongan di titik (x0, y0).
Titik perpotongan dua garis tersebut sanggup dicari dengan mensubstitusikan (x0, y0) ke masing-masing persamaan, sehingga diperoleh:
y0 = a1 x0 + b1 ... (1)
y0 = a2 x0 + b2 ... (2)
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
Untuk mencari nilai y0 sanggup dilakukan dengan cara mensubstitusikan nilai x0 ke dalam persamaan (1) atau persamaan (2). Misalkan kita memasukkan nilai x0 ke persamaan (1) sehingga diperoleh:
Penyelesaian:
Cara I
a1 = 2; b1 = –4; a2 = –3; b2 = 6
Makara titik potongnya yaitu (2, 0)
Cara II
y = 2x – 4 ... (1)
y = –3x + 6 ... (2)
Dari (1) dan (2) diperoleh:
2x – 4 = –3x + 6
2x + 3x = 6 + 4
5x = 10
x = 2
Substitusi x = 2 ke persamaan (1) atau (2) sehingga:
y = –3x + 6
y = –3(2) + 6 = –6 + 6 = 0
Makara titik potongnya yaitu (2, 0)
Baca Juga: Rumus Mencari Gradien Garis
Sumber https://www.berpendidikan.com
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh:
- a1 x0 + b1 = a2 x0 + b2
- a1x0 – a2 x0 = b2 – b1
- x0(a1 – a2) = b2 – b1
- x0 = (b2 – b1):(a1 – a2)
Contoh Soal dan Pembahasannya
Tentukan titik potong garis y = 2x – 4 dan y = -3x + 6!Penyelesaian:
Cara I
a1 = 2; b1 = –4; a2 = –3; b2 = 6
Makara titik potongnya yaitu (2, 0)
Cara II
y = 2x – 4 ... (1)
y = –3x + 6 ... (2)
Dari (1) dan (2) diperoleh:
2x – 4 = –3x + 6
2x + 3x = 6 + 4
5x = 10
x = 2
Substitusi x = 2 ke persamaan (1) atau (2) sehingga:
y = –3x + 6
y = –3(2) + 6 = –6 + 6 = 0
Makara titik potongnya yaitu (2, 0)
Baca Juga: Rumus Mencari Gradien Garis
Sumber https://www.berpendidikan.com
loading...
Buat lebih berguna, kongsi:
