Rumus Keliling Segitiga Dan Rumus Luas Segitiga Lengkap Beserta Pola Soalnya

Berikut ini ialah pembahasan ihwal pengertian keliling segitiga, rumus keliling segitiga, pola soal keliling segitiga, rumus keliling segitiga siku siku, rumus keliling segitiga sama sisi, rumus keliling segitiga sama kaki, rumus keliling segitiga sembarang, pengertian luas segitiga, rumus luas segitiga, pola soal luas segitiga, rumus luas segitiga siku siku, rumus luas segitiga sama kaki, rumus luas segitiga sama sisi, rumus luas segitiga sembarang.

Rumus Keliling Segitiga

Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Keliling segitiga dinotasikan dengan K.

Perhatikan Gambar di bawah ini!

Berikut ini ialah pembahasan ihwal pengertian keliling segitiga Rumus Keliling Segitiga dan Rumus Luas Segitiga Lengkap beserta Contoh Soalnya

Gambar DABC
Keliling DABC = AB + BC + CA
= 4 cm + 3 cm + 6 cm
= 13 cm.
Kaprikornus K = 13 cm.

Gambar DPQR
Keliling DPQR = PQ + QR + PR
= (r + p + q) cm
Jika p = q, maka K = r + 2p
= r + 2q (sama kaki)
Jika p = q = r, maka K = 3r = 3p = 3q (simetri)

Kesimpulan:

Rumus Keliling Segitiga Siku-siku

K = a + t + r

Dengan:
a = sisi alas
t = sisi tegak (tinggi)
r = sisi miring

Rumus Keliling segitiga sama kaki

K = a + 2s

Dengan:
a = sisi alas
s = 2 sisi segitiga lainnya

Rumus Keliling segitiga sama sisi

K = 3s

Dengan:
s = sisi-sisi segitiga

Rumus Keliling segitiga sembarang

K = s1 + s2 + s3

Dengan:
s123 = sisi-sisi segitiga

Contoh Soal Keliling Lingkaran

1. Segitiga ABC, panjang sisi-sisinya AB = 6 cm, BC = 7 cm, dan AC = 11 cm. Hitunglah keliling DABC!

Penyelesaian:
K = 6 + 7 + 11 = 24 cm.

2. Diketahui DABC perbandingan sisi-sisinya ialah 3 : 7 : 5, dan keliling DABC = 30 cm. Tentukan panjang sisi-sisi DABC!

Penyelesaian:
Perbandingan sisi-sisinya ialah 3 : 7 : 5, misalkan panjang sisi-sisinya 3a, 7a, dan 5a
K = 3a + 7a = 15a
K = 30 ==> 15a = 30 ==> a = 2
Panjang sisi-sisi DABC adalah:
3a = 3 x 2 = 6 cm
7a = 7 x 2 = 14 cm
5a = 5 x 2 = 10 cm

Rumus Luas Segitiga

Luas segitga adalah luas yang meliputi isi dari segitiga tersebut.

Apabila berbicara ihwal luas tempat suatu segitiga, maka perlu dipahami atau dipelajari mengenai bantalan dan tinggi suatu segitiga. Untuk itu, perhatikan Gambar berikut:

• Pada DABC, AB = a sebagai bantalan dan AC = t sebagai tinggi (Gambar i).
• Pada DPQR
Jika PQ sebagai alas, maka tinggi ialah RS
Jika PR sebagai alas, maka tinggi ialah TQ
Jika QR sebagai alas, maka tinggi ialah PU

Pertanyaan:
Bagaimana cara memilih rumus luas tempat segitiga?. Untuk menjawab pertanyaan di atas perhatianlah uraian berikut ini.

Misalkan kita akan mencari luas DABC siku-siku. Sebelum mempelajari luas segitiga, ingat kembali ihwal luas persegi panjang.

Luas persegi panjang = panjang x lebar
= AB x BC
L = p x l
L = pl
Luas DABC = luas DABD
Kaprikornus luas DABC = ½ luas persegi panjang ABCD
L DABC = ½ p x l
Jika p = a dan l = t, maka luas DABC = ½ a x t

Dari Gambar a
L DABC = luas DAFC + luas DBFC
= ½ (luas AFCE) + ½ (luas BFCD)
= ½ luas ABDE = ½ AB x BD
= ½ a x t (BD = EF = t)

Dari Gambar b
DABC ialah tumpul, BC = a dan BE = b
Luas DABC = luas DAEC – luas DAEB
= ½ (a + b) x t - ½ b x t
= ½ at + ½ bt - ½ bt
Kaprikornus luas ABC = ½ a t

Berdasarkan uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa luas segitiga adalah

L = ½ x a x t

Dengan
a = bantalan segitiga
t = tinggi segitiga

Contoh Soal Luas Segitiga

Diketahui AC = cm dan BD = 12 cm
Ditanya luas tempat ABCD.

Penyelesaian:
AE = EC = 3 cm
Luas tempat ABCD = L DBDA + L DBDC
= (½ x BD x AE) + (½ x BD x CE)
= (½ x 12 x 3) + (½ x 12 x 3)
= 18 + 18
= 36
Jadi, luas tempat ABCD = 36 cm².

Baca juga: Sifat-sifat Segitiga Lengkap

Sumber https://www.berpendidikan.com

Buat lebih berguna, kongsi: