loading...
Berikut ini yaitu pembahasan wacana himpunan gabungan, adonan himpunan, adonan dua himpunan, pengertian adonan dua himpunan, pola soal adonan dua himpunan atau pola soal himpunan gabungan.
Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} dan B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}. Jika himpunan A dan himpunan B digabungkan maka terbentuk sebuah himpunan baru, yang anggota-anggotanya yaitu 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13.
Gabungan himpunan A dan B ditulis A È B. Makara A È B = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13}. Dengan diagram Venn, diperoleh gambar ibarat di bawah ini. Daerah yang diarsir menunjukkan A B.
Dari uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa:
A = {x | x kelipatan 2}
B = {x | x Î bilangan ganjil}
C = {x | x Î bilangan prima}
Himpunan A, B, dan C merupakan himpunan bab dari S. Tentukanlah:
a. A È B
b. A È C
c. B È C
Penyelesaian:
a. A = {2, 4, 6, 8, 10} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}
A È B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir menunjukkan A È B.
b. A = {2, 4, 6, 8, 10}, C = {2, 3, 5, 7}
A È C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir yaitu A È C.
c. B = {1, 3, 5, 7, 9}, C = {2, 3, 5, 7}
B È C = {1, 2, 3, 5, 7, 9}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir menunjukkan B È C.
2. Dari balasan no.1, tentukan banyaknya anggota adonan kedua himpunan pada soal a, b, dan c.
Penyelesaian:
a. n(A) = 5, n(B) = 5. Dari balasan 1.a, n(A È B) = n(A) + n(B) = 5 + 5 = 10.
b. n(A) = 5, n(C) = 4. Dari balasan 1b, n(A È C) = 8.
Perhatikan A È C = {2, jadi n(A È C) = 1.
Untuk memilih banyaknya anggota A È C, sanggup dipakai rumus n(A È B) = n(A) + n(C) – n(A Ç C) = 5 + 4 – 1 = 8
c. n(B) = 5, n(C) = 4, dan n(B È C) = 3. Dengan memakai rumus kesudahannya diperoleh n(B È C) = n(B) + n(C) – n(B Ç C) = 5 + 4 – 3 = 6.
Dari pola di atas sanggup disimpulkan bahwa:
Penyelesaian:
n(M) = 32
n(F) = 24
n(M Ç F) = 18
maka n(M È F) = n(M) + n(F) – n(M Ç F)
= 32 + 24 – 18 = 38
Jadi, banyak siswa yang gemar matematika atau fisika yaitu 38 siswa.
Baca juga: Contoh Soal Himpunan Komplemen Sumber https://www.berpendidikan.com
Pengertian Gabungan Dua Himpunan
Apa arti dari adonan dua himpunan?. Untuk menjawab pertanyaan ini, perhatikanlah yang berikut ini.Misalkan A = {1, 3, 5, 7, 9, 11} dan B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}. Jika himpunan A dan himpunan B digabungkan maka terbentuk sebuah himpunan baru, yang anggota-anggotanya yaitu 1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13.
Gabungan himpunan A dan B ditulis A È B. Makara A È B = {1, 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13}. Dengan diagram Venn, diperoleh gambar ibarat di bawah ini. Daerah yang diarsir menunjukkan A B.
 |
| Gambar: Gabungan Dua Himpunan |
Dari uraian di atas sanggup disimpulkan bahwa:
Gabungan himpunan A dan B (ditulis A È B) yaitu himpunan yang anggotanya yaitu merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B. Gabungan himpunan A dan B dinotasikan dengan A È B = {x | x Î A atau x Î B}Selanjutnya, untuk menyatakan hubungan A È B sanggup dilihat pada diagram Venn di bawah ini.
Contoh Soal Gabungan Dua Himpunan
1. Diketahui: S = {x | 1 £ x £ 10, x Î asli}A = {x | x kelipatan 2}
B = {x | x Î bilangan ganjil}
C = {x | x Î bilangan prima}
Himpunan A, B, dan C merupakan himpunan bab dari S. Tentukanlah:
a. A È B
b. A È C
c. B È C
Penyelesaian:
a. A = {2, 4, 6, 8, 10} dan B = {1, 3, 5, 7, 9}
A È B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir menunjukkan A È B.
b. A = {2, 4, 6, 8, 10}, C = {2, 3, 5, 7}
A È C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir yaitu A È C.
c. B = {1, 3, 5, 7, 9}, C = {2, 3, 5, 7}
B È C = {1, 2, 3, 5, 7, 9}
Lihat diagram Venn di bawah. Daerah yang diarsir menunjukkan B È C.
2. Dari balasan no.1, tentukan banyaknya anggota adonan kedua himpunan pada soal a, b, dan c.
Penyelesaian:
a. n(A) = 5, n(B) = 5. Dari balasan 1.a, n(A È B) = n(A) + n(B) = 5 + 5 = 10.
b. n(A) = 5, n(C) = 4. Dari balasan 1b, n(A È C) = 8.
Perhatikan A È C = {2, jadi n(A È C) = 1.
Untuk memilih banyaknya anggota A È C, sanggup dipakai rumus n(A È B) = n(A) + n(C) – n(A Ç C) = 5 + 4 – 1 = 8
c. n(B) = 5, n(C) = 4, dan n(B È C) = 3. Dengan memakai rumus kesudahannya diperoleh n(B È C) = n(B) + n(C) – n(B Ç C) = 5 + 4 – 3 = 6.
Dari pola di atas sanggup disimpulkan bahwa:
Untuk A dan B yaitu himpunan, maka banyaknya anggota adonan himpunan A dan B sanggup dinyatakan dengan rumus: n(A È B) = n(A) + n(B) – n(A Ç B)
Contoh Soal
Dari 40 siswa, 32 siswa gemar matematika (M) dan 24 siswa gemar fisika (F), bila 18 siswa gemar matematika dan fisika, tentukan berapa siswa yang gemar matematika atau fisika?Penyelesaian:
n(M) = 32
n(F) = 24
n(M Ç F) = 18
maka n(M È F) = n(M) + n(F) – n(M Ç F)
= 32 + 24 – 18 = 38
Jadi, banyak siswa yang gemar matematika atau fisika yaitu 38 siswa.
Baca juga: Contoh Soal Himpunan Komplemen
loading...
Buat lebih berguna, kongsi:
