loading...
Pengertian Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Perhatikan gambar di bawah ini! Kalian sudah mengert apa yang dimaksud dengan sudut pusat? Sudut pusat ialah sudut yang titik sudutnya merupakan titik sentra lingkaran.Maka ∠AOB dan ∠COD ialah sudut sentra lingkaran. ∠AOB menghadap AB sedangkan ∠COD menghadap CD.
Selanjutnya, perhatikan gambar di di bawah ini! ∠PAB dan ∠ABQ merupakan sudut dengan titik sudut sempurna berada di lingkaran. Sudut ibarat inilah yang dinamakan dengan sudut keliling. ∠PAB menghadap PB, dan ∠ABQ menghadap AQ.
Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling
Adakah korelasi antara sudut sentra dan sudut keliling suatu lingkaran? Jawabannya ialah ya, tetapi dengan syarat sudut sentra dan sudut keliling tersebut menghadap busur yang sama. Untuk mengetahui korelasi tersebut, perhatikan uraian berikut ini.Perhatikan gambar di bawah ini! ∠RPQ ialah sudut keliling dan ∠ROQ ialah sudut sentra dengan menghadap busur yang sama, yaitu RQ. OQ, OP, dan OR ialah jari-jari lingkaran, OQ = OP = OR, sehingga ΔOPR dan ΔOPQ merupakan segitiga sama kaki, maka ∠PRO = ∠RPO, dan ∠PQO = ∠QPO.
∠ROS ialah sudut luar ΔOPR, maka ∠ROS = ∠PRO + ∠RPO, dan ∠QOS ialah sudut luar ΔOPQ, maka ∠QOS = ∠PQO + QPO. Sehingga sanggup dinyatakan dalam bentuk berikut.
∠ROQ = ∠ROS + ∠QOS
= (∠PRO + ∠RPO) + (∠PQO + ∠QPO)
= 2 ∠RPO + 2 ∠QPO
= 2 (∠RPO + ∠QPO)
= 2 ∠RPQ
Maka sanggup disimpulkan bahwa:
Contoh Soal
1. Berdasarkan gambar di samping, jikalau ∠BOC = 60o, hitunglah besar ∠BAC!Penyelesaian:
∠BAC dan ∠BOC menghadap busur yang sama, yaitu busur BC, maka:
2. Berdasarkan gambar di samping, jikalau ∠AOC = 72o, hitunglah besar ∠ABC!
Penyelesaian:
Perhatikan gambar tersebut.
∠ABC ialah sudut keliling yang menghadap busur AC yang besar, maka kita harus menghitung sudut refleks AOC.
Baca juga: Rumus Jari-jari Lingkaran
Sumber https://www.berpendidikan.comloading...
Buat lebih berguna, kongsi:
