loading...
Berikut ini merupakan pembahasan wacana operasi hitung bentuk aljabar yang mencakup operasi penjumlahan bentuk aljabar, operasi pengurangan bentuk aljabar, operasi hitung bentuk aljabar, penjumlahan bentuk aljabar, pengurangan bentuk aljabar, perkalian bentuk aljabar, pembagian bentuk aljabar.
Pada pembahasan ini kita akan sedikit mengulas wacana bentuk-bentuk operasi hitung pada bentuk aljabar.
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
a. 4x + y – 2x
b. 3a2b – 5ab - 2a2b
Penyelesaian:
a. 4x + y – 2x = 4x - 2x + y
= 2x + y
b. 3a2b – 5ab - 2a2b = 3a2b - 2a2b - 5ab
= a2b - 5ab
Selain dengan cara di atas, penjumlahan dan pengurangan pada suku satu, suku dua, atau suku banyak sanggup dihitung dengan cara bersusun ke bawah. Perhatikan teladan berikut ini!
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
a. 4x + 2x
b. 3a2b + 2ab2- 2a2b + 5ab2
c. 8x – 3x
d. 7ab2 – 3ab - 2ab2 - 8ab
Penyelesaian:
Pada perkalian antarsuku aljabar, kita sanggup memakai sifat distributif sebagai konsep dasarnya. Pada bahasan ini akan dipelajari mengenai perkalian suku satu dengan suku dua atau dengan suku banyak dan perkalian antara suku dua dengan suku dua.
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
a. 4x (x - 2y)
b. 8a (3ab - 2ab2 - 8ab)
Penyelesaian:
Gunakan sifat distributif untuk menuntaskan permasalahan di atas.
a. 4x (x – 2y) = (4x . x) – (4x (2y))
= 4x2 – 8xy
b. 8a (3ab – 2ab2 – 8ab)
Misalkan kita memiliki suku dua (binomial) yang berbentuk (a + b) dan (c + d). Langkah-langkah penyelesaian yang harus dilakukan ialah ibarat terlihat pada gambar berikut.
Kaprikornus (a + b)(c + d) = (ac + bc) + (ad + bd)
Perkalian suku dua dengan suku dua merupakan bentuk perkalian antara suku dua dengan dirinya sendiri atau sanggup pula diartikan sebagai pengkuadratan suku dua. Misalkan kita memiliki suku dua (x+y), maka langkah-langkah penyelesaiannya ialah sebagai berikut.
Coba kalian tentukan langkah-langkah penyelesaian untuk perkalian suku dua yang berbentuk (x-y)2!
Tentukan hasil kali dari (x + 2)2, lalu sederhanakan!
Penyelesaian:
(x + 2)2 = (x + 2)(x + 2)
= x2 + 2x + 2x + 2 × 2
= x2 + 2(2x) + 4
= x2 + 4x + 4
Kaprikornus (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
Langkah-langkah penyelesaiannya sama saja dengan penyelesaian bentuk (x + y)2 dan (x – y)2 yaitu:
Bentuk di atas dikenal dengan istilah selisih dua kuadrat. Agar lebih memahami wacana selisih dua kuadrat, pehatikan teladan berikut ini!
Tentukan hasil kali dari (x – 3)(x + 3)!
Penyelesaian:
(x – 3)(x + 3) = (x - 3)(x + 3)
= (x.x) + (x.3) + ((-3)x) + ((-3)(3))
= x2 + (3x) –3x – 9
= x2 – 9
Kaprikornus (x – 3)(x + 3) = x2 - 9
Baca Juga: Contoh Pemfaktoran Bentuk Aljabar Sumber https://www.berpendidikan.com
Operasi Hitung Bentuk Aljabar
Pada dasarnya operasi hitung pada suku aljabar tidak berbeda dengan operasi hitung pada bilangan bulat. Coba kalian perhatikan contoh-contoh di bawah ini, lalu kalian ambil kesimpulan sendiri apakah terdapat perbedaan antara operasi hitung suku aljabar dengan operasi hitung bilangan bulat.Pada pembahasan ini kita akan sedikit mengulas wacana bentuk-bentuk operasi hitung pada bentuk aljabar.
1. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Operasi hitung penjumlahan dan pengurangan suku aljabar dilakukan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan koefisien antara suku-suku yang sejenis. Perhatikan teladan berikut ini!Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
a. 4x + y – 2x
b. 3a2b – 5ab - 2a2b
Penyelesaian:
a. 4x + y – 2x = 4x - 2x + y
= 2x + y
b. 3a2b – 5ab - 2a2b = 3a2b - 2a2b - 5ab
= a2b - 5ab
Selain dengan cara di atas, penjumlahan dan pengurangan pada suku satu, suku dua, atau suku banyak sanggup dihitung dengan cara bersusun ke bawah. Perhatikan teladan berikut ini!
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
a. 4x + 2x
b. 3a2b + 2ab2- 2a2b + 5ab2
c. 8x – 3x
d. 7ab2 – 3ab - 2ab2 - 8ab
Penyelesaian:
2. Operasi Perkalian dan Pembagian Bentuk Aljabar
Pada bentuk-bentuk aljabar berlaku sifat-sifat penjumlahan dan perkalian ibarat pada bilangan bulat. Beberapa sifat tersebut antara lain:- Sifat komutatif penjumlahan, yaitu a + b = b + a
- Sifat asosiatif penjumlahan, yaitu a + (b + c) = (a + b) + c
- Sifat komutatif perkalian, yaitu a × b = b × a
- Sifat asosiatif perkalian, yaitu a × (b × c) = (a × b) × c
- Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan, yaitu: a × (b ± c) = (a × b) ± (a × c)
Pada perkalian antarsuku aljabar, kita sanggup memakai sifat distributif sebagai konsep dasarnya. Pada bahasan ini akan dipelajari mengenai perkalian suku satu dengan suku dua atau dengan suku banyak dan perkalian antara suku dua dengan suku dua.
a. Perkalian Suku Satu dengan Suku Dua atau Suku Banyak
Berikut ini disajikan beberapa teladan perkalian suku satu, baik perkalian dengan suku dua atau dengan suku banyak.Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar berikut ini!
a. 4x (x - 2y)
b. 8a (3ab - 2ab2 - 8ab)
Penyelesaian:
Gunakan sifat distributif untuk menuntaskan permasalahan di atas.
a. 4x (x – 2y) = (4x . x) – (4x (2y))
= 4x2 – 8xy
b. 8a (3ab – 2ab2 – 8ab)
- = 8a ((3ab – 8ab) – 2ab2)
- = 8a ((-5ab) – 2ab
- = (8a x (-5ab)) - (8a . 2ab2)
- = -40a2b – 16a2b2 (bagi dengan –8)
- = 5a2b + 2a2b2
b. Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua
Masih sama dengan perkalian sebelumnya, penyelesaian perkalian suku dua atau binomial tetap memakai konsep dasar sifat distributif.Misalkan kita memiliki suku dua (binomial) yang berbentuk (a + b) dan (c + d). Langkah-langkah penyelesaian yang harus dilakukan ialah ibarat terlihat pada gambar berikut.
Kaprikornus (a + b)(c + d) = (ac + bc) + (ad + bd)
Perkalian suku dua dengan suku dua merupakan bentuk perkalian antara suku dua dengan dirinya sendiri atau sanggup pula diartikan sebagai pengkuadratan suku dua. Misalkan kita memiliki suku dua (x+y), maka langkah-langkah penyelesaiannya ialah sebagai berikut.
Coba kalian tentukan langkah-langkah penyelesaian untuk perkalian suku dua yang berbentuk (x-y)2!
Tentukan hasil kali dari (x + 2)2, lalu sederhanakan!
Penyelesaian:
(x + 2)2 = (x + 2)(x + 2)
= x2 + 2x + 2x + 2 × 2
= x2 + 2(2x) + 4
= x2 + 4x + 4
Kaprikornus (x + 2)2 = x2 + 4x + 4
c. Selisih Dua Kuadrat
Setelah kita mempelajari wacana perkalian suku dua dengan dirinya sendiri (bentuk kuadrat), kini kita akan membahas perkalian suku dua antara (x+y) dan (x-y).Langkah-langkah penyelesaiannya sama saja dengan penyelesaian bentuk (x + y)2 dan (x – y)2 yaitu:
Bentuk di atas dikenal dengan istilah selisih dua kuadrat. Agar lebih memahami wacana selisih dua kuadrat, pehatikan teladan berikut ini!
Tentukan hasil kali dari (x – 3)(x + 3)!
Penyelesaian:
(x – 3)(x + 3) = (x - 3)(x + 3)
= (x.x) + (x.3) + ((-3)x) + ((-3)(3))
= x2 + (3x) –3x – 9
= x2 – 9
Kaprikornus (x – 3)(x + 3) = x2 - 9
Baca Juga: Contoh Pemfaktoran Bentuk Aljabar
loading...
Buat lebih berguna, kongsi:
